import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = plt.imread('photo.jpg')

#根据公式转成灰度图
img = 0.2126 * img[:,:,0] + 0.7152 * img[:,:,1] + 0.0722 * img[:,:,2]

#显示原图
plt.subplot(231),plt.imshow(img,'gray'),plt.title('original')

#进行傅立叶变换，并显示结果
fft2 = np.fft.fft2(img)
plt.subplot(232),plt.imshow(np.abs(fft2),'gray'),plt.title('fft2')

#将图像变换的原点移动到频域矩形的中心，并显示效果
shift2center = np.fft.fftshift(fft2)
plt.subplot(233),plt.imshow(np.abs(shift2center),'gray'),plt.title('shift2center')

#对傅立叶变换的结果进行对数变换，并显示效果
log_fft2 = np.log(1 + np.abs(fft2))
plt.subplot(235),plt.imshow(log_fft2,'gray'),plt.title('log_fft2')

#对中心化后的结果进行对数变换，并显示结果
log_shift2center = np.log(1 + np.abs(shift2center))
plt.subplot(236),plt.imshow(log_shift2center,'gray'),plt.title('log_shift2center')

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
PI = 3.141591265
img = plt.imread('temp.jpg')

#根据公式转成灰度图
img = 0.2126 * img[:,:,0] + 0.7152 * img[:,:,1] + 0.0722 * img[:,:,2]

#显示原图
plt.subplot(131),plt.imshow(img,'gray'),plt.title('original')

#进行傅立叶变换，并显示结果
fft2 = np.fft.fft2(img)
log_fft2 = np.log(1 + np.abs(fft2))
plt.subplot(132),plt.imshow(log_fft2,'gray'),plt.title('log_fft2')

h , w = img.shape
#生成一个同样大小的复数矩阵
F = np.zeros([h,w],'complex128')
for u in range(h):
 for v in range(w):
  res = 0
  for x in range(h):
   for y in range(w):
    res += img[x,y] * np.exp(-1.j * 2 * PI * (u * x / h + v * y / w))
  F[u,v] = res
log_F = np.log(1 + np.abs(F))
plt.subplot(133),plt.imshow(log_F,'gray'),plt.title('log_F')