圆月山庄资源网 Design By www.vgjia.com
描述
给定一个序列(至少含有 1 个数),从该序列中寻找一个连续的子序列,使得子序列的和最大。
例如,给定序列 [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
连续子序列 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
我 v1.0
class Solution: def maxSubArray(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ l = len(nums) i = 0 result = nums[0] while i < l: sums = [] temp = 0 for j in range(i, l): temp+=nums[j] sums.append(temp) if result < max(sums): result = max(sums) i+=1 return result
测试结果如下:
本地运行时间为14.7s,说明我的方法太粗暴了。应该寻找更好的算法。
我 优化后v1.1。优化方案,去掉sums数组,节省空间。但时间复杂度仍然不变。
l = len(nums) i = 0 result = nums[0] while i < l: temp = 0 for j in range(i, l): temp+=nums[j] if result < temp: result = temp i+=1 return result
仍然只通过200/202测试用例,仍然超出时间限制。但本地运行时间为8.3s。有进步。
别人,分治法。时间复杂度O(NlogN)
将输入的序列分成两部分,这个时候有三种情况。
1)最大子序列在左半部分
2)最大子序列在右半部分
3)最大子序列跨越左右部分。
前两种情况通过递归求解,第三种情况可以通过。
分治法代码大概如下,emmm。。。目前还没有完全理解。
def maxC2(ls,low,upp): #"divide and conquer" if ls is None: return 0 elif low==upp: return ls[low] mid=(low+upp)/2 #notice: in the higher version python, “/” would get the real value lmax,rmax,tmp,i=0,0,0,mid while i>=low: tmp+=ls[i] if tmp>lmax: lmax=tmp i-=1 tmp=0 for k in range(mid+1,upp): tmp+=ls[k] if tmp>rmax: rmax=tmp return max3(rmax+lmax,maxC2(ls,low,mid),maxC2(ls,mid+1,upp)) def max3(x,y,z): if x>=y and x>=z: return x return max3(y,z,x)
动态规划算法,时间复杂度为O(n)。
分析:寻找最优子结构。
l = len(nums) i = 0 sum = 0 MaxSum = nums[0] while i < l: sum+=nums[i] if sum > MaxSum: MaxSum = sum if sum < 0: sum = 0 i+=1 return MaxSum
Oh!My god!!! !!!!!!!!运行只花了0.2s!!!!!!!!!!!!!!!这也太强了吧!!
优化后,运行时间0.1s.
sum = 0 MaxSum = nums[0] for i in range(len(nums)): sum += nums[i] if sum > MaxSum: MaxSum = sum if sum < 0: sum = 0 return MaxSum
其中
sum += nums[i]
必须紧挨。
MaxSum = sum
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
标签:
Python,最大子序和
圆月山庄资源网 Design By www.vgjia.com
广告合作:本站广告合作请联系QQ:858582 申请时备注:广告合作(否则不回)
免责声明:本站文章均来自网站采集或用户投稿,网站不提供任何软件下载或自行开发的软件! 如有用户或公司发现本站内容信息存在侵权行为,请邮件告知! 858582#qq.com
免责声明:本站文章均来自网站采集或用户投稿,网站不提供任何软件下载或自行开发的软件! 如有用户或公司发现本站内容信息存在侵权行为,请邮件告知! 858582#qq.com
圆月山庄资源网 Design By www.vgjia.com
暂无评论...
更新日志
2024年11月06日
2024年11月06日
- 雨林唱片《赏》新曲+精选集SACD版[ISO][2.3G]
- 罗大佑与OK男女合唱团.1995-再会吧!素兰【音乐工厂】【WAV+CUE】
- 草蜢.1993-宝贝对不起(国)【宝丽金】【WAV+CUE】
- 杨培安.2009-抒·情(EP)【擎天娱乐】【WAV+CUE】
- 周慧敏《EndlessDream》[WAV+CUE]
- 彭芳《纯色角3》2007[WAV+CUE]
- 江志丰2008-今生为你[豪记][WAV+CUE]
- 罗大佑1994《恋曲2000》音乐工厂[WAV+CUE][1G]
- 群星《一首歌一个故事》赵英俊某些作品重唱企划[FLAC分轨][1G]
- 群星《网易云英文歌曲播放量TOP100》[MP3][1G]
- 方大同.2024-梦想家TheDreamer【赋音乐】【FLAC分轨】
- 李慧珍.2007-爱死了【华谊兄弟】【WAV+CUE】
- 王大文.2019-国际太空站【环球】【FLAC分轨】
- 群星《2022超好听的十倍音质网络歌曲(163)》U盘音乐[WAV分轨][1.1G]
- 童丽《啼笑姻缘》头版限量编号24K金碟[低速原抓WAV+CUE][1.1G]