python 将有序数组转换为二叉树的方法

脚本专栏 2024/11/6 佚名

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题目：将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树，原数组有序，转换为二叉排序树。

二叉排序树的特点：当前节点的左子树上的所有节点都小于该节点，右子树上的所有节点都小于该节点。

二叉排序也称为二叉查找树。

我的实现思路：

取有序数组的中间节点作为根节点，将数组分为左右两个部分，对左右两个子数组做相同的操作，递归的实现。

图示：

代码实现：

def array_to_bitree(array):
  #判断arr是否为空
  if len(array)==0:
    return BiTNode(array[0])
  mid=len(array)//2 # 有序数组的中间元素的下标
  #print(mid)
  #start=0 # 数组第一个元素的下标
  #end=-1 # 数组最后一个元素的下标
  if len(array)>0:
    #将中间元素作为二叉树的根
    root=BiTNode(array[mid])
    #如果左边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树
    if len(array[:mid])>0:
      root.left_child = arrayToBiTree(array[:mid])
    #如果右边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树
    if len(array[mid+1:])>0:
      root.right_child = arrayToBiTree(array[mid+1:])
  return root

我们调用前面写的三种遍历方法看一看，我们构造的树是否正确：

#将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树
if __name__ == '__main__':
  #先构造一个有序数组、链表
  arr=[]
  for i in range(10):
    arr.append(i)
  print(arr)
  #调用函数
  BT=arrayToBiTree(arr)
  #前序遍历二叉树
  print("前序")
  print_tree_pre_order(BT)
  # 中序遍历二叉树
  print("中序")
  print_tree_mid_order(BT)
  # 后序遍历二叉树
  print("后序")
  print_tree_after_order(BT)

输出：

根据这三种遍历结果可以判断出二叉树的结构，结果和前面的是一样的，代码如下：

#定义二叉树结点类型
class BiTNode:
  """docstring for BiTNode"""
  def __init__(self,arg):
    self.data = arg
    self.left_child = None
    self.right_child = None

#前序遍历
def print_tree_pre_order(root):
  #先判断二叉树是否为空
  #if root.left_child is None and root.right_child is None:
  if root is None:
    return root
  #先根
  print(root.data)
  #再左
  if root.left_child is not None:
    print_tree_pre_order(root.left_child)
  #再右
  if root.right_child is not None:
    print_tree_pre_order(root.right_child)

#中序遍历二叉树
def print_tree_mid_order(root):

  #先判断二叉树是否为空,当左右节点都为空时
  if root is None:
    return
  #中序遍历 左根右
  #遍历左子树
  if root.left_child is not None:
    print_tree_mid_order(root.left_child)
  #遍历根节点
  print(root.data)
  #遍历右子树
  if root.right_child is not None:
    print_tree_mid_order(root.right_child)

#后序遍历
def print_tree_after_order(root):
  #先判断二叉树是否为空
  if root is None:
    return root
  #再左
  if root.left_child is not None:
    print_tree_after_order(root.left_child)
  #再右
  if root.right_child is not None:
    print_tree_after_order(root.right_child)
  #先根
  print(root.data)

def array_to_bitree(array):
  #判断arr是否为空
  if len(array)==0:
    return BiTNode(array[0])
  mid=len(array)//2 # 有序数组的中间元素的下标
  #print(mid)
  #start=0 # 数组第一个元素的下标
  #end=-1 # 数组最后一个元素的下标
  if len(array)>0:
    #将中间元素作为二叉树的根
    root=BiTNode(array[mid])
    #如果左边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树
    if len(array[:mid])>0:
      root.left_child = array_to_bitree(array[:mid])
    #如果右边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树
    if len(array[mid+1:])>0:
      root.right_child = array_to_bitree(array[mid+1:])
  return root


    

#将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树
if __name__ == '__main__':
  #先构造一个有序数组、链表
  arr=[]
  for i in range(9):
    arr.append(i)
  print(arr)
  #调用函数
  BT=array_to_bitree(arr)
  #前序遍历二叉树
  print("前序")
  print_tree_pre_order(BT)
  # 中序遍历二叉树
  print("中序")
  print_tree_mid_order(BT)
  # 后序遍历二叉树
  print("后序")
  print_tree_after_order(BT)

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。

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