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python实现最长公共子序列
脚本专栏 2024/11/7 佚名
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最长公共子序列python实现，最长公共子序列是动态规划基本题目，下面按照动态规划基本步骤解出来。

1.找出最优解的性质，并刻划其结构特征

序列a共有m个元素，序列b共有n个元素，如果a[m-1]==b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是a[:m-1]和b[:n-1]的最长公共子序列长度+1；如果a[m-1]!=b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是MAX（a[:m-1]和b[:n]的最长公共子序列长度，a[:m]和b[:n-1]的最长公共子序列长度）。

2.递归定义最优值

python实现最长公共子序列

3.以自底向上大方式计算出最优值

python代码如下：

def lcs(a,b): 
  lena=len(a) 
  lenb=len(b) 
  c=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
  flag=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
  for i in range(lena): 
    for j in range(lenb): 
      if a[i]==b[j]: 
        c[i+1][j+1]=c[i][j]+1 
        flag[i+1][j+1]='ok' 
      elif c[i+1][j]>c[i][j+1]: 
        c[i+1][j+1]=c[i+1][j] 
        flag[i+1][j+1]='left' 
      else: 
        c[i+1][j+1]=c[i][j+1] 
        flag[i+1][j+1]='up' 
  return c,flag 
 
def printLcs(flag,a,i,j): 
  if i==0 or j==0: 
    return 
  if flag[i][j]=='ok': 
    printLcs(flag,a,i-1,j-1) 
    print(a[i-1],end='') 
  elif flag[i][j]=='left': 
    printLcs(flag,a,i,j-1) 
  else: 
    printLcs(flag,a,i-1,j) 
     
a='ABCBDAB' 
b='BDCABA' 
c,flag=lcs(a,b) 
for i in c: 
  print(i) 
print('') 
for j in flag: 
  print(j) 
print('') 
printLcs(flag,a,len(a),len(b)) 
print('')

python实现最长公共子序列

运行结果输出如下：

python实现最长公共子序列

4.根据计算最优值得到的信息，构造最优解

上图是运行结果，第一个矩阵是计算公共子序列长度的，可以看到最长是4；第二个矩阵是构造这个最优解用的；最后输出一个最优解BCBA。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。

标签：
python,最长公共子序列
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P70系列延期，华为新旗舰将在下月发布

3月20日消息，近期博主@数码闲聊站 透露，原定三月份发布的华为新旗舰P70系列延期发布，预计4月份上市。

而博主@定焦数码 爆料，华为的P70系列在定位上已经超过了Mate60，成为了重要的旗舰系列之一。它肩负着重返影像领域顶尖的使命。那么这次P70会带来哪些令人惊艳的创新呢？

根据目前爆料的消息来看，华为P70系列将推出三个版本，其中P70和P70 Pro采用了三角形的摄像头模组设计，而P70 Art则采用了与上一代P60 Art相似的不规则形状设计。这样的外观是否好看见仁见智，但辨识度绝对拉满。

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